如果一个点在二维平面上运动，无非是x的坐标和y 的坐标发生了变化，如果我们从一开始就知道y的变化和x的变化之间的关系，我们可以直接写出Y和x之间的普通方程，也可以理解为y关于自变量x的一个函数，比如：

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这个函数表明，y的变化是因为x引起的，x每赋予一个值，y值就要改变到x的2倍然后再加上一个1，在图形上表现为这个样子：

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可是，如果我们并不打算搞清楚x和y之间的因果关系，我们只是关心直线上的一个点在x方向是怎么运动，在y 方向上是怎么运动的话，我们就可以分别研究它们的运动问题：比如，如果我们只看x轴上方的图像，那么，在x方向上，图像上的点是按照正常的速度向右前进，假如t是指时间的流动，那么x就是从-0.5出发，以正常的速度向x轴的右方向前进：

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对于y方向，可以看成是以2倍的速度行进

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通过这种方式，我们就可以把图像上某一个点的运动，分解为在x方向和y 方向的独立运动，这个点的运动轨迹，实际就是这两个方向运动的合成。我们把它写在一块：

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这就是一个以t为参数的参数方程，它表明一个点在x方向和y方向上是怎么运动的，至于x和y 之间的关系，我们完全可以根据它们共同的参变量t把二者合成为我们熟悉的直线方程：

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如果是一个圆呢？

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我们可以把旋转角度θ作为一个变量，这样，一个圆上的点，它的x的坐标值可以写成：

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Y的坐标值可以写成

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把它们合成在一起就是这样：

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你看，我们现在根本不关心y的变化和x的变化是什么关系，我们现在只关心x的变化和y 各自的变化。它们各自的变化实际都和另外一个变量有关系，那就是θ，这个变量我们现在称为参变量，简称参数，根据独立的参数写成的方程，我们称之为参数方程。再举一个和生活密切相关的例子：比如我们站在一个平台上抛掷一个皮球到地面上：

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我们现在关心的是球的落点在何处。这是一个平抛运动对吧？在x方向上，它不受力，以抛出的初始速度做匀速直线运动：

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在高度上，它受到重力的作用，所以有加速度：

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把它们俩写在一块就是这样：

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你看，我们关心的是球的落点，所以只需要搞清楚初速度和时间t的关系就够了，至于高度，它当然和时间有关系，但我们并不关心它，反正它最后总会落在地面上。我们也并不在乎这个Y和x之间的关系。这就是为啥要写成这种参数方程的原因。把需要分开研究的运动，找到一个参变量进行分开研究，对于我们关注的研究结果来说，研究过程就变得简单而明确，如果真的需要研究二者之间的关系，那就按照合成运动的法则把二者合成为我们平常习惯的普通方程就可以了。感谢您的阅读！文中如有错误，恳请留言指正！《白话高中数学》分专题合集PDF打印版链接如下：1、《白话高中数学——立体几何》合集PDF打印版。2、《白话高中数学——极限和导数》合集PDF打印版3、《白话高中数学——概率和统计》PDF合集打印版4、《白话高中数学——圆锥曲线》合集PDF打 印版5、数列求和、求通项、放缩证明不等式的方法和基本原则——《白话高中数学  数列》合集PDF打印版6、白话高中数学——向量合集PDF7、三角函数合集PDF版（可打印）——先从直观再到抽象，你总可以弄懂数学——《白话高中数学》系列8、《白话高中数学——集合、函数》合集PDF打印版9、《白话高中数学》不等式合集PDF打印版 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。